Se um número é múltiplo de 9, então a soma de seus dígitos resultará em um múltiplo de 9.
Porém, se um número é tal que todos os seus algarismos são pares, a soma de seus dígitos resultará em um número par.
Logo, o menor valor possível para a soma dos dígitos do número procurado é 18.
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A partir daí, como estamos em busca do menor múltiplo de 9 cujos dígitos são todos pares, expressamos convenientemente o número 18 como a soma 2+8+8. (Desafio adicional: por que esta expressão é conveniente?)
Portanto, o menor número positivo, múltiplo de 9 e cujos dígitos são todos pares é 288.